diff options
Diffstat (limited to 'tex/context/sample/math/math-kontinuitet-sv.tex')
| -rw-r--r-- | tex/context/sample/math/math-kontinuitet-sv.tex | 8 |
1 files changed, 8 insertions, 0 deletions
diff --git a/tex/context/sample/math/math-kontinuitet-sv.tex b/tex/context/sample/math/math-kontinuitet-sv.tex new file mode 100644 index 000000000..0e633d6f2 --- /dev/null +++ b/tex/context/sample/math/math-kontinuitet-sv.tex @@ -0,0 +1,8 @@ +Ett alternativt sätt att uttrycka att $f$ är kontinuerlig i $a$ är att $a\in D_f$ +och att det givet $\epsilon>0$ existerar $\delta>0$ sådant att +$\fenced[bar][size=0]{f(a+h) - f(a)} < \epsilon$ så snart +$\fenced[bar][size=0]{h} < \delta$ och $a+h$ tillhör definitionsmängden för $f$. +Ytterligare ett sätt att uttrycka att $f$ är kontinuerlig i $a$ är att det för +varje $\epsilon$-omgivning $B(f(a),\epsilon)$ av $f(a)$ finns en +$\delta$-omgivning $B(a,\delta)$ av $a$ så att $f$ avbildar $B(a,\delta)\cap D_f$ +in i $B(f(a),\epsilon)$, dvs.\ $f(B(a,\delta)) \subset B(f(a),\epsilon)$. |