2023-05-27 12:16:00

1 files changed, 8 insertions, 0 deletions

diff --git a/tex/context/sample/math/math-kontinuitet-sv.tex b/tex/context/sample/math/math-kontinuitet-sv.tex
new file mode 100644
index 000000000..0e633d6f2
--- /dev/null
+++ b/tex/context/sample/math/math-kontinuitet-sv.tex
@@ -0,0 +1,8 @@
+Ett alternativt sätt att uttrycka att $f$ är kontinuerlig i $a$ är att $a\in D_f$
+och att det givet $\epsilon>0$ existerar $\delta>0$ sådant att
+$\fenced[bar][size=0]{f(a+h) - f(a)} < \epsilon$ så snart
+$\fenced[bar][size=0]{h} < \delta$ och $a+h$ tillhör definitionsmängden för $f$.
+Ytterligare ett sätt att uttrycka att $f$ är kontinuerlig i $a$ är att det för
+varje $\epsilon$-omgivning $B(f(a),\epsilon)$ av $f(a)$ finns en
+$\delta$-omgivning $B(a,\delta)$ av $a$ så att $f$ avbildar $B(a,\delta)\cap D_f$
+in i $B(f(a),\epsilon)$, dvs.\ $f(B(a,\delta)) \subset B(f(a),\epsilon)$.